Родилась 4 января 1959 года в пос. Свобода Никифоровского района Тамбовской области.

В 2001 году окончила Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина по специальности «Финансы и кредит». В органах Федерального казначейства работает с 1994 года. Замещала должности казначея, старшего казначея, главного казначея, начальника отдела Отделения по г. Тамбову и Тамбовскому району УФК по Тамбовской области. В 2005 году назначена на должность старшего казначея отдела кассового обслуживания исполнения бюджетов УФК по Тамбовской области.

Гребенникова А.А. принимала активное участие в процессе становления казначейского исполнения федерального бюджета в г. Тамбове и Тамбовском районе. При её непосредственном участии был осуществлен перевод лицевых счетов бюджетополучателей городского бюджета г. Тамбова на финансирование через казначейские лицевые счета. В 2013-2014 годах принимала активное участие в переводе на кассовое обслуживание исполнения бюджета территориального фонда обязательного медицинского страхования и Фонда социального страхования Тамбовской области. В настоящее время результативно взаимодействует с финансовыми органами по вопросам исполнения бюджета Тамбовской области.

Советник государственной гражданской службы Российской Федерации 3 класса.

Имеет нагрудный знак «Отличник финансовой работы» (2005).

Общий трудовой стаж – 37 лет 3 месяца, в органах Федерального казначейства – 21 год 4 месяца.